 |
 |
 |
Un polycube est une collection de cubes a joint par faces completes.
Avis: Dans les diagrammes des polycubes un point représente une continuation au dessous, un cercle en bas et un point dans un cercle montrent la continuation dans les deux directions.
Il y a huit tetracubes (en dessous).
Notez que les cinq pièces premieres sont versions solides des tetraminos et les autres trois sont vraiment à trois dimensions. Dans les listes suivantes pour les autres polycubes les pièces correspondantes aux polyaminos soyez montrés pas. Notez aussi que le dernier deux morceaux sont images du miroir de chaque autre. Différent que les polyminos où nous avons une dimension troisième dans qui on peut tourner une pièce, nous ne pouvons pas retourner les polycubes dans une dimension quatrième et donc nous considérons généralement des paires du miroir comme distinctes.
Bien que plusieurs constructions sont possible avec le tetracubes le nombre limité de pièces restreint les possibilités de la conception et il est seul quand nous arrivons aux pentacubes que nous pouvons devener vraiment créatif.
Le six tetracubes qui ne sont pas blocs rectangulaires (le trois premier et dernier trois au-dessus) avec l'un tricube qui n'est pas un bloc a un volume total de 27 unité coupe en cubes et est la base du Cube Soma. Est en dessous plusieurs liens aux emplacements de Cube Soma quelques de qui a des références aux polycubes etc. -
Il y a 29 pentacubes qui consiste des versions solides des12 pentaminos avec les 17 autres solides en dessous.
En dessous sont des constructions qui peuvent être faites avec le plein ensemble des pentacubes.
Bruno Gilleta a plusieurs pages sur pentacubes avec des animations en java de la construction d'un 3x4x5 et 2x5x6 boîtes avec les 12 pentaminos solides. Aussi pour les gens qui se sont intéressés aux autres problèmes avec les pentacubes voyez le'emplacement Pentacube Contest.
Les pentacubes sont le premier ensemble de polycubes où nous pouvons trouver autre pièces si nous n'avons pas été restreints à trois dimensions. Si nous étions chercher les pentacubes dans une dimension quatrième nous devons ignorer des paires du miroir et ajoute quatre morceaux plus. Ce donnerait les 2 pentaminos solides avec les 15 pièces en dessous. Le pièces quatre-dimensionales ont un cube vert où un autre cube est ajouté dans la dimension de plus. Note qui nous avons une paire du miroir quatre-dimensionale.
Ce donnerait un total de 27 pièces qui forment le 3x3x3x5 hyperboîte en dessous. Notez que nous avons un quatre-dimension-al paire du miroir et dans plus hautes dimensions il y aurait seulement 26 pièces
Il y a 166 hexacubes consistent des versions solides des 35 hexaminos avec 131 autre pièces
Le volume total des 166 hexacubes est 996 et plusieurs boîtes rectangulaires peuvent être faites avec l'ensemble plein. Depuis il y a des pièces qui couvrent 3 cubes dans deux directions perpendiculaires les seuls boîtes possibles sont faites avec l'ensemble plein sont 2x3x166, 2x6x83 et 3x4x83. Si nous utilisons l'on unique de chaque paire du miroir alors nous avons 112 pièces qui feront boîtes 2x3x112, 2x6x56 et 3x4x56 (voyez diagrammes).
En dessous est une autre construction avec les 166 pièces.
Si vous souhaitez essayer des constructions essayez faire des boîtes au-dessus ou pour un début plus facile mettez les hexacubes dans un cube de côté 10 avec 4 'trous'. A premier placez les trous n'importe où et apres essayez construire le cube avec les trous dans une modèle d'un des tetracubes.Avec soin vous devez être capable de faire un 9x10x10 bloc avec 150 pièces et a le restant 16 pièces toutes hexaminos solides donc vous pouvez produire plusieurs modèles différents sans trop de change. La couche du sommet peut être tous des exemples en dessous.
Enfin sont ici quelques constructions faits avec les 35 hexaminos solides. Pas de boîte est possible de la même preuve du coloris appliqué au hexaminos plats. La construction derniere contient le maximum compte de trous internes qui peut être placé.
Si nous ajoutons un autre piece impair à l'ensemble qui nous pouvons faire un 6x6x6 cube. La construction en dessous solutions des expositions pour tous onze problèmes. Les constructions au sommet sont formées avec les onze morceaux impairs avec une répétition. Ceux-ci peuvent être remplis avec la construction au fond fait des 23 morceaux restants.
Il y a 1023 heptacubes et si vous voulez voir un dessin de l'ensemble je croyez que vous pouvez devoir le produire vous-même! Je ne sais pas de quiconque qui a tiré a permis a construit seul l'ensemble. Constructions ont été faites, cependant, avec les 108 heptacubes dérivés du heptaminos. Pour détails de ces boîtes voyez les listes de Mike Reid dans l'emplacement de Torsten Sillke ou voyez des diagrammes des solutions à Heptomino Packings. Dans ces diagrammes un point représente une continuation en haut, un cercle une continuation au dessous et un point dans un cercle montrent la continuation dans les deux directions. On peut voir un meilleur diagramme des solutions ici.
Patrick Hamlyn a utilisé un ordinateur trouver les neuf 3x4x7 empaquete avec cet ensemble.
Octacubes
On n'essaie pas ici discuter les octacubes sauf poser un problème. Il est bien connu ce plusieurs des hexaminos peut être pliés pour former une cube et dans une manière semblable des octacubes peut former un hypercube. Un exemple est montré en dessous et le problème a posé ici est trouver touts octacubes qui peut former hypercubes.
Peter Esser a construit un 8x9x41 boîte avec les 369 octaminos solides. Les cubes verts dans le diagramme forment le 1x8x8 bloc qui est le morceau unique traverser pose en couches d'un à un autre.
Peter a aussi trouvé un autre solution avec le 1x8x8 bloc en centre de chaque couche.
