Polyminos Rectifiables

On dit qu'un polymino est 'rectifiable' si un nombre de copies du polyomino ensemble forme un rectangle. Le diagramme en dessous démontrez un tramino et deux rectangles des tetraminos. Il est facile à montrer que ces exemples sont les seules pour les traminos et lestetraminos.

Le tramino forme un rectangle avec deux morceaux mais le même tramino peut former des rectangles différents. Par exemple en dessous 21 copies forment un 9x7 rectangle.

Ces deux diagrammes illustrent les deux premières définitions en dessous.

1. L'ordre d'un polymino est le plus petit nombre de morceaux qui forment un rectangle.
2. Si un polyomino rectifiable forme un rectangle avec un nombre impair de morceaux on dit que le polymino est 'impair'.
3. Un rectangle formé avec polyminos congruents est 'prime' si on ne pas peut formé le rectangle de plus petits rectangles.

 

Il y a trois pentaminoes qui sont rectifiables. Iici nous avons un pentamino d'ordre 10. Tout de ces pentaminos sont aussi impairs.

Il y a huit hexaminos rectifiables (voit en dessous). Le Y-hexamino est rectifiable d'ordre 92 dans un 23x24 rectangle!

Voyez listes de boîtes primes et dessins de beaucoup de polyminos à Erich Friedman's Polyominoes in rectangles (c'a plus des diagrammes mais manque quelques rectangles primes) ou Michael Reid's Rectifiable polyomino page (moins diagrammes mais plus rectangles primes). Voyez aussi lists of possible rectangles et Tiling Rectangles With Polyominoes de Karl Dahlke.

Paires de Polyminos Rectifiable

Pour le polymions qui ne sont pas rectifiables il y a paires certaines qui sont mutuellement rectifiables dans le sens que copies des deux peut former ensemble des rectangles. Déclic sur un des liens en dessous pour plus détail.