Polyares

Un n-are est une forme formée d'un n-mino par le déménagement de demi de chaque carré dans tel un chemin c'au moins demi du joint original entre carrés est retenu.

Les 9 triares formées des deux traminos

En dessous sont six constructions faits avec cet ensemble de morceaux. Le rectangle unique possible est le 6x9 montre. Il y a plusieurs solutions à un 5x11 rectangle avec un trou seul. Ce trou ne peut pas être au centre du rectangle parce que de considérations du colorant. Les constructions à le droit sont triplications de deux des morceaux. Il est possible que l'autre triplications sont impossibles.

Les 42 tetrares

Le 42 tetrares couvrent une région totale de 84 carrés pleins et pouvait par conséquent faire rectangles 2x42, 3x28, 3½x24, 4x21, 6x14, 7x12, 8x10½. Le 2x42 est pas possible comme on peut voir du fait que au moins d'un des morceaux (en dessous) doit diviser le rectangle dans parties dont régions ne sont pas multiples de deux carrés.

En dessous ily a deux 3x14 rectangles et deux 4x10½ rectangles qui combiner former le 3x28, 4x21, 6x14, et 8x10½ rectangles.

Il y a aussi plusieurs autre constructions qui peuvent être possible avec l'ensemble tel que les deux carrés en dessous

En dessous ily a un exemple de la sextuplication d'un des morceaux avec 36 des 42 morceaux.

Pentares

Il y a 180 pentares y compris deux morceaux avec trous. Mon merci à Brendan Owen pour fournir un diagramme des hexares et la table suivante
n
Number of n-ares
Number of one-sided n-ares
1
1
1
2
3
4
3
9
16
4
42
77
5
180
351
6
889
1747
7
4392
8745
8
224332
44724
Polyares Unilaterales

Si nous considérons des images du miroir comme distinct il y a 16 triares avec un total région de 96 unités. Avec cet ensemble 4x24, 6x16 et 8x12 rectangles sont tout possible comme montre en dessous où le y a deux 4x12 rectangles a fait et deux 6x8 rectangles de l'ensemble. Aussi compris est deux constructions basées sur un 10x10 carré.

Les deux 4x12 rectangles fournissent aussi une solution au problème de quadruplication pour deux des morceaux. Tous quadruplications sont possible.

Il y a 77 tetrares unilatéral qui peut former le carré en dessous.