Convex Polygons From Pairs of Polyiamonds

Here I show minimal known convex polygons formed by pairs of polyiamonds with 4 through 7 cells. If you find a smaller solution or solve an unsolved case, please write.

At Math Magic for April 1999, Erich Friedman considers for various plane shapes the set of values of n for which n copies of the shape can form a convex shape. Ed Pegg Jr. also considers this problem at Dissections of Convex Figures.

See also Minimal Convex Polyiamond Tilings.

Tetriamonds and Tetriamonds

	•	4	2
	4	•	5
	2	5	•

Tetriamonds and Pentiamonds

	2	3	2
	3	3	3
	3	4	14
	4	3	3

Pentiamonds and Pentiamonds

	•	3	3	3
	3	•	3	4
	3	3	•	3
	3	4	3	•

Tetriamonds and Hexiamonds

	2	5	3
	2	5	4
	?	7	?
	3	5	3
	5	2	4
	3	3	3
	3	5	3
	5	5	?
	6	5	?
	3	2	?
	3	3	3
	5	12	?

Pentiamonds and Hexiamonds

	2	4	4	4
	2	3	4	3
	6	4	38	4
	3	2	3	8
	4	2	2	4
	3	4	3	2
	3	6	7	2
	4	3	10	6
	6	3	22	?
	4	3	2	?
	3	2	4	6
	4	5	38	5

Hexiamonds and Hexiamonds

	•	5	?	3	8	3	3	12	8	3	3	?
	5	•	7	7	4	4	4	7	7	4	6	8
	?	7	•	8	3	4	?	?	?	4	12	?
	3	7	8	•	8	4	4	8	12	4	2	4
	8	4	3	8	•	5	8	4	3	13	3	8
	3	4	4	4	5	•	2	6	7	21	4	17
	3	4	?	4	8	2	•	22	30	25	4	?
	12	7	?	8	4	6	22	•	?	8	4	?
	8	7	?	12	3	7	30	?	•	?	3	?
	3	4	4	4	13	21	25	8	?	•	3	3
	3	6	12	2	3	4	4	4	3	3	•	7
	?	8	?	4	8	17	?	?	?	3	7	•

Tetriamonds and Heptiamonds

	2	3	4
	2	3	6
	8	4	?
	2	5	4
	2	4	6
	2	3	4
	4	4	5
	14	4	?
	4	4	36
	4	2	18
	5	11	?
	2	2	2
	6	4	?
	4	4	?
	5	6	?
	4	2	4
	5	6	?
	4	6	30
	6	4	?
	4	7	?
	8	8	?
	10	?	?
	4	6	162
	3	3	7

Pentiamonds and Heptiamonds

	2	4	3	3
	3	4	3	6
	7	4	20	8
	2	3	5	3
	2	4	4	4
	3	4	3	?
	4	3	4	3
	10	4	8	3
	7	5	4	4
	4	2	2	?
	6	4	12	?
	3	3	2	?
	14	4	6	?
	9	4	6	12
	5	4	20	4
	4	2	2	4
	7	6	6	?
	5	4	18	51
	9	5	4	?
	4	4	30	6
	9	5	42	66
	11	4	7	?
	4	3	6	6
	4	6	4	4

Hexiamonds and Heptiamonds

	2	4	6	5	4	3	3	8	17	4	5	5
	4	3	6	8	3	4	6	8	5	10	6	5
	9	7	?	8	3	4	8	15	27	10	8	?
	5	6	?	10	12	8	8	12	?	?	8	?
	3	5	6	6	8	5	6	5	8	?	5	?
	4	3	6	6	18	2	6	8	?	?	6	5
	4	5	7	10	2	3	6	12	?	?	6	690
	93	6	?	15	24	6	?	15	?	2	6	?
	8	5	8	10	4	5	7	8	11	?	6	?
	8	6	3	29	?	10	18	6	3	?	6	6
	14	17	?	6	4	13	22	?	?	?	6	?
	3	2	3	3	18	3	3	4	?	?	3	3
	24	7	2	168	?	12	?	12	?	?	10	?
	16	6	12	18	18	6	22	?	?	?	8	?
	162	7	?	6	3	9	12	?	?	4	10	?
	6	6	3	10	16	5	6	6	3	?	6	324
	14	12	15	15	4	8	20	?	?	?	9	?
	11	7	?	12	15	10	23	?	?	?	8	?
	?	6	8	10	24	14	28	72	?	?	9	?
	6	7	?	10	6	10	10	?	?	?	6	?
	?	10	?	8	6	14	354	?	?	15	14	?
	?	28	?	40	15	10	54	?	?	?	4	?
	6	7	8	5	6	10	10	24	72	4	8	?
	5	5	4	10	6	6	10	?	?	?	10	?

7 Tiles or Less

8 to 14 Tiles

15 to 93 Tiles

162 or More Tiles

Heptiamonds and Heptiamonds

	•	6	16	4	3	4	4	16	8	4	7	4	57	24	5	4	8	4	22	10	30	378	6	10
	6	•	8	7	6	10	5	4	14	6	10	2	14	10	6	6	10	6	4	14	18	378	6	30
	16	8	•	?	6	27	14	?	4	4	10	4	2	4	378	4	14	32	16	?	?	?	6	?
	4	7	?	•	12	6	5	378	24	34	378	2	378	10	378	5	34	66	16	?	?	?	24	?
	3	6	6	12	•	6	6	?	6	?	6	4	?	6	6	18	4	16	16	8	6	?	24	?
	4	10	27	6	6	•	4	?	?	4	?	?	?	?	4	56	4	6	?	168	168	?	6	2
	4	5	14	5	6	4	•	?	4	4	?	4	?	4	16	2	?	24	4	10	42	?	10	6
	16	4	?	378	?	?	?	•	?	6	?	2	?	4	?	42	?	672	?	?	?	?	18	?
	8	14	4	24	6	?	4	?	•	4	?	4	?	?	16	4	16	1050	6	672	?	?	24	54
	4	6	4	34	?	4	4	6	4	•	4	?	?	30	24	78	4	?	?	42	16	?	16	?
	7	10	10	378	6	?	?	?	?	4	•	?	4	?	?	4	?	?	?	?	?	?	42	?
	4	2	4	2	4	?	4	2	4	?	?	•	?	?	4	4	?	4	?	4	5	?	4	4
	57	14	2	378	?	?	?	?	?	?	4	?	•	4	4	?	10	?	?	?	4	?	10	?
	24	10	4	10	6	?	4	4	?	30	?	?	4	•	?	58	34	?	?	?	?	?	42	12
	5	6	378	378	6	4	16	?	16	24	?	4	4	?	•	3	?	?	74	?	?	?	42	?
	4	6	4	5	18	56	2	42	4	78	4	4	?	58	3	•	4	168	18	10	12	?	10	?
	8	10	14	34	4	4	?	?	16	4	?	?	10	34	?	4	•	?	?	?	?	?	168	?
	4	6	32	66	16	6	24	672	1050	?	?	4	?	?	?	168	?	•	42	?	?	?	?	?
	22	4	16	16	16	?	4	?	6	?	?	?	?	?	74	18	?	42	•	?	?	?	30	?
	10	14	?	?	8	168	10	?	672	42	?	4	?	?	?	10	?	?	?	•	?	?	168	?
	30	18	?	?	6	168	42	?	?	16	?	5	4	?	?	12	?	?	?	?	•	?	42	?
	378	378	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	•	?	?
	6	6	6	24	24	6	10	18	24	16	42	4	10	42	42	10	168	?	30	168	42	?	•	?
	10	30	?	?	?	2	6	?	54	?	?	4	?	12	?	?	?	?	?	?	?	?	?	•

7 Tiles or Less

8 to 16 Tiles

17 to 32 Tiles

34 to 78 Tiles

168 to 1050 Tiles

Last revised 2024-08-03.