The six blue tiles have distinct mirror images. Kate Jones's names are shown in green. Donald Knuth's names are shown in red.

Here I show which pentacubes can tile a pentacube scaled up by
a factor of two or three.
If the tile is the same pentacube as that being scaled,
the tiling is called a *reptile.*
See Polycube Reptiles.

To see an example of a tiling, click on the **#**
in the appropriate cell of the table.

SCALE 2 | |||||||||||||||||||||||
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A | B | E | F | G | H | I | J | K | L | M | N | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | |

A | |||||||||||||||||||||||

B | |||||||||||||||||||||||

E | # | # | |||||||||||||||||||||

E′ | |||||||||||||||||||||||

F | |||||||||||||||||||||||

G | |||||||||||||||||||||||

G′ | |||||||||||||||||||||||

H | # | # | |||||||||||||||||||||

H′ | |||||||||||||||||||||||

I | # | ||||||||||||||||||||||

J | |||||||||||||||||||||||

J′ | |||||||||||||||||||||||

K | |||||||||||||||||||||||

L | # | # | # | ||||||||||||||||||||

M | |||||||||||||||||||||||

N | |||||||||||||||||||||||

P | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # |

Q | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | ||||||||||

R | |||||||||||||||||||||||

R′ | |||||||||||||||||||||||

S | # | ||||||||||||||||||||||

S′ | |||||||||||||||||||||||

T | |||||||||||||||||||||||

U | |||||||||||||||||||||||

V | # | ||||||||||||||||||||||

W | |||||||||||||||||||||||

X | |||||||||||||||||||||||

Y | |||||||||||||||||||||||

Z | # | ||||||||||||||||||||||

A | B | E | F | G | H | I | J | K | L | M | N | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z |

SCALE 3 | |||||||||||||||||||||||
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A | B | E | F | G | H | I | J | K | L | M | N | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | |

A | |||||||||||||||||||||||

B | |||||||||||||||||||||||

E | # | # | |||||||||||||||||||||

E′ | |||||||||||||||||||||||

F | |||||||||||||||||||||||

G | |||||||||||||||||||||||

G′ | |||||||||||||||||||||||

H | |||||||||||||||||||||||

H′ | |||||||||||||||||||||||

I | # | ||||||||||||||||||||||

J | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # |

J′ | # | # | # | # | # | # | |||||||||||||||||

K | |||||||||||||||||||||||

L | # | # | # | # | # | # | |||||||||||||||||

M | |||||||||||||||||||||||

N | |||||||||||||||||||||||

P | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # |

Q | |||||||||||||||||||||||

R | |||||||||||||||||||||||

R′ | |||||||||||||||||||||||

S | |||||||||||||||||||||||

S′ | |||||||||||||||||||||||

T | |||||||||||||||||||||||

U | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | ||||||||||||

V | |||||||||||||||||||||||

W | |||||||||||||||||||||||

X | |||||||||||||||||||||||

Y | |||||||||||||||||||||||

Z | |||||||||||||||||||||||

A | B | E | F | G | H | I | J | K | L | M | N | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z |

SCALE 2 | |||||||||||||||||||||||
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A | B | E | F | G | H | I | J | K | L | M | N | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | |

A | |||||||||||||||||||||||

B | |||||||||||||||||||||||

E | # | # | |||||||||||||||||||||

F | |||||||||||||||||||||||

G | |||||||||||||||||||||||

H | # | # | |||||||||||||||||||||

I | # | ||||||||||||||||||||||

J | # | # | # | # | # | # | |||||||||||||||||

K | |||||||||||||||||||||||

L | # | # | # | ||||||||||||||||||||

M | |||||||||||||||||||||||

N | |||||||||||||||||||||||

P | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # |

Q | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | ||||||||||

R | |||||||||||||||||||||||

S | # | ||||||||||||||||||||||

T | |||||||||||||||||||||||

U | |||||||||||||||||||||||

V | # | ||||||||||||||||||||||

W | |||||||||||||||||||||||

X | |||||||||||||||||||||||

Y | |||||||||||||||||||||||

Z | # | ||||||||||||||||||||||

A | B | E | F | G | H | I | J | K | L | M | N | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z |

SCALE 3 | |||||||||||||||||||||||
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A | B | E | F | G | H | I | J | K | L | M | N | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | |

A | |||||||||||||||||||||||

B | |||||||||||||||||||||||

E | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # |

F | |||||||||||||||||||||||

G | |||||||||||||||||||||||

H | # | # | # | # | # | ||||||||||||||||||

I | # | ||||||||||||||||||||||

J | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # |

K | |||||||||||||||||||||||

L | # | # | # | # | # | # | |||||||||||||||||

M | |||||||||||||||||||||||

N | |||||||||||||||||||||||

P | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # |

Q | |||||||||||||||||||||||

R | |||||||||||||||||||||||

S | |||||||||||||||||||||||

T | |||||||||||||||||||||||

U | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | ||||||||||||

V | |||||||||||||||||||||||

W | |||||||||||||||||||||||

X | |||||||||||||||||||||||

Y | |||||||||||||||||||||||

Z | |||||||||||||||||||||||

A | B | E | F | G | H | I | J | K | L | M | N | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z |

Last revised 2020-04-23.

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Col. George Sicherman [ HOME | MAIL ]